Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefgh}\)

TH1: h=0

Bỏ 2 ô mà có thể số 1 đứng cạnh nhau ta được 5 ô còn lại có trống để cho số 1 vào

=>Có \(C^3_5\left(cach\right)\)

Số cách chọn cho 4 ô trống còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

=>Có \(C^3_5\cdot A^4_8\left(cách\right)\)

TH2: h<>0

=>h có 4 cách

Số cách chọn cho vị trí số 1 là \(C^3_5\left(cách\right)\)

=>SỐ cách chọn cho các vị trí còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

Nếu số 0 đứng đầu thì trừ đi số ô nhét số 1 vào thì còn 4 ô và có \(C^3_4\) cách nhét số1

=>Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại là \(A^3_7\left(cách\right)\)

=>Trường hợp này có \(4\cdot\left(A^4_8\cdot C^3_5-A^3_7\cdot C^3_4\right)\left(cách\right)\)

=>Có tất cả 80640 cách

TH1: chữ số hàng đơn vị bằng 0

Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách

4 chữ số này tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_8^4.C_5^3\) số

TH2: chữ số hàng đơn vị khác 0: có 4 cách chọn

- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_8^4\) cách

Xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống: \(C_5^3\) cách

- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số còn lại sao cho có xuất hiện số 0, cố định số 0 đứng đầu và hoán vị 3 chữ số còn lại: \(A_7^3\) cách

3 chữ số tạo ra 4 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 4 khe trống: \(C_4^3\) cách

\(\Rightarrow4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_4^3\right)\) số

Tổng cộng: \(A_8^4.C_5^3+4\left(A_8^4.C_5^3-A_7^3.C_5^3\right)\) số

Chọn C

Ta có thể chia làm bốn trường hợp sau

TH1: Số 5 có mặt một lần, số 6 có mặt một lần.( Bao gồm các khả năng sau: mỗi số có mặt một lần hoặc một số 5, một số 6 hai số 3 hoặc một số 5, một số 6 hai số 4)

Số các số được tạo thành là: 

TH2: Số 5 có mặt một lần, số 6 không có mặt.

Số các số được tạo thành là: 

TH3: Số 6 có mặt một lần, số 5 không có mặt.

Số các số được tạo thành là: 

TH4: Số 5 và số 6 không có mặt.( Số 3 và số 4 mỗi số có mặt đúng hai lần)

Số các số được tạo thành là: 

Vậy có thể lập được 102 số thỏa mãn đề bài.

Đáp án C.

Đáp án D.